早生百年, 你是否能与山本五十六将军同窗?

图中是将军母校的数学(II)入学考试题, 这是昭和11年的第一题(送分题), 当时将军早已从军校毕业, 但它可以反映考试难度。我用红笔给出一种证明, 诸君不妨另辟蹊径(请勿用代数方法)。

海军兵学校招收初中毕业生, 录取率大约为4%, 优秀校友有机会升入海军大学, 成为将军那样的栋梁。

身为哈佛校友, 将军是亲美的和平派领袖, 因此险些被部下暗杀。但作为军人, 他最终不得不指挥一场自己反对的战争, 攻打一个自己喜爱的国家, 并搭上了生命。
https://i.imgur.com/K4sn2IM.png
天下為公 遲來的公義就是不公義. Justice delayed is justice denied
In triangle ABD

∠ADE =∠ABD +∠DAB
(exterior angle of triangle)

so, ∠ADE > ∠ABD

area of triangle ABD = area of triangle ADE

1/2 (AB)(BD)sin∠ABD = 
1/2 (AD)(DE)sin∠ADE

so, ABsin∠ABD = ADsin∠ADE

while 90° > ∠ADE > ∠ABD >0°
sin90°> sin∠ADE > sin∠ABD > sin0°
1> sin∠ADE > sin∠ABD > 0

so AB > AD

use the same method to triangle ACE, we can get AC > AE

so, AB + AC > AD + AE
过A做BC垂线交BC于O,勾股定理:AB^2=AO^2+OB^2,AD^2=AO^2+OD^2,OB=OD+DB,OB>OD,AB^2-AD^2=OB^2-OD^2>0,AB>AD,同理可证AC>AE,因此AB+AC>AD+AE
(我输入法打不出绝对值号,此处的所有用首尾字母表示的线段均要加绝对值号,意为两点间距离,恒大于0)
昭和11年(1936)入学的是海兵67期,他们在昭和14年(1939)毕业后绝大多数都投入了惨烈的太平洋战争,到战争结束还活着的大约能升到大尉,战死的能特晋两级追授少佐或中佐。
海兵是一所好学校,从明治维新开始培养了大量人才,甲午战争时海兵的教学水平也是吊打同时期的福建船政学堂。然而太平洋战争期间海兵毕业生的死亡率突破天际,大量优秀青年白白地被美帝干掉。
如果早生一百年,作为昭和11年时的初中毕业生,除了考海兵陆士也没别的什么好的选项,反正早晚都要被征召入伍。考上了海兵,接着就看人生追求是什么了。想为天皇而死的,就去打各种硬仗,也许死后能得到“军神”的称号;想活命的,就好好苟着,不要头脑一热就报名参加特攻队。苟到战后,作为高学历人才走上人生巅峰。

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