投訴@Nederland在自己不了解數學的清況下隨意觀察別人
他給出的理由是
以下是我的反駁：
另外，有受過數學教育的網友有辦法給他解釋嗎？我深感我無能為力。
@隐匿之影
- 习禁2b【禁复读机令】多次发表中文世界中反复出现的观点 https://pincong.rocks/question/item_id-680470
- 楼中楼
- 大量发表墙内的数学民科内容
- 如否认“无限小”
- “趋近”概念
- 认为微分和常量是一回事
- 微分不存在等等
以下是我的反駁：
- 樓中樓我是認的；但我不認為這是觀察理由
- 大量发表墙内的数学民科内容我是否認的：我給出的參考書是principle of mathematical anaylsis, by Walter Rudin，是牆外的東西；而@Nederland給出的參考書是中国科学技术大学出版社《数学分析教程》，是牆內的東西
- 我沒有否認無限小的概念：無限小的概念在non-standard analysis這門數學學科中有處理，而我在最開頭已經承認了我不熟悉non-standard analysis。我和他討論的是學界通用定義，既然是通用，自然不牽涉non-standard analysis。我指出的是無限小在主流數學中是一個heruistic 的概念，嚴謹的話必須用epsilon delta language處理。
- 我沒有否認趨近的概念；我明確給出以下的定義： lim x->x0 f(x) is said to be exist if there exists an L such all for all ε > 0 there exists a δ > 0 such that |f(x) - L| < ε whenever 0 < |x-x_0| <δ
- 我不可能同時認為 1. 微分和常量是一回事 及 2. 微分不存在，這樣會導致我認為常量不存在。
- 關於微分(derivative)，我也在一開頭給出定義 Let y(x) be a real-valued defined on real line. dy(x_0)/dx is said to be exist if there is a real number L such that for all ε > 0, there exists some δ > 0 such that |(y(x_0+h) - y(x_0))/h - L| < ε whenever 0 <|h| < δ. If the above holds for all real number x_0, then y(x) is said to be differentiable on real line
- 很顯然，我認為1. 微分是存在的，2.微分和常量(constant) 是不同的數學物件
另外，有受過數學教育的網友有辦法給他解釋嗎？我深感我無能為力。
@隐匿之影
13 个评论
1. 請指出
2. 你指出无穷小是一类【函数】的称呼，它们在特定极限条件下趋近于0；我假設這是實變函數，請給我一個實例，如果給不出，則是有定義困難
3. 你沒有解釋「趋近」的意思
4. 我這是在反問，反問你到底dx是1. 實數 2.實變函數 3.其他
5. 請指出differential的嚴謹定義，我認識中differential 是不嚴謹的，正如wiki指出 ，https://en.wikipedia.org/wiki/Differential_(mathematics) The term differential is used nonrigorously in calculus to refer to an infinitesimal ("infinitely small") change in some varying quantity. For example, if x is a variable, then a change in the value of x is often denoted Δx (pronounced delta x).
這裏wiki 明確使用nonrigorously這個字。
2. 你指出无穷小是一类【函数】的称呼，它们在特定极限条件下趋近于0；我假設這是實變函數，請給我一個實例，如果給不出，則是有定義困難
3. 你沒有解釋「趋近」的意思
4. 我這是在反問，反問你到底dx是1. 實數 2.實變函數 3.其他
5. 請指出differential的嚴謹定義，我認識中differential 是不嚴謹的，正如wiki指出 ，https://en.wikipedia.org/wiki/Differential_(mathematics) The term differential is used nonrigorously in calculus to refer to an infinitesimal ("infinitely small") change in some varying quantity. For example, if x is a variable, then a change in the value of x is often denoted Δx (pronounced delta x).
這裏wiki 明確使用nonrigorously這個字。