为什么邓要保留毛的名声？

因为毛泽东对中共的影响力相当于苏联的列宁+斯大林，赫鲁晓夫再严厉批评斯大林也不敢指出列宁的错误、罪行（比如镇压喀琅施塔德水兵起义，契卡用身份来判断杀人还是留人），邓小平当然也不敢把毛泽东的积极形象打倒，要不然共产党都不一定能成为执政党，毕竟早期的中共更倾向领导工人的政治运动，但是20年代中国的工人规模太有限了，又被国民党的清党运动弄得元气大伤。于是毛泽东定下农村包围城市的总体策略并被中共集体采纳。而且如果否定了毛泽东那个欠下累累血债且谎话连篇的组织就彻底暴露本性，失去继续统治的合法性了。
同时，毛泽东的很多罪恶也有邓小平的责任，虽然文化大革命不是邓小平的罪，但是思想整肃的反右运动和导致全国性饥荒的大跃进邓小平是重点参与的，算是重要从犯。而且邓小平还包庇了导致至少10%四川人非正常死亡的四川省第一书记和1960年升至中国共产党西南局第一书记兼成都军区第一政委，被称为西南王的家伙李井泉的名声，避免其在大饥荒结束后被追究责任。改革开放后的1982年邓小平设立中国共产党中央顾问委员会，李井泉还担任了任中顾委委员、常委。