民主国家公民是否可以在警方的官网进行留言或者评价？

不但可以留言和评论，而且警方作为纳税人养活的机构还特别邀请公众百姓评论/批评/揭发任何事情包括可能的滥权与贪污，西方的警察可不是大陆土匪的武装护院流氓打手。

很多美国的郡治安官（大概相当于中国的地级市公安局长）是由选举产生的，你说他对选区内民众的问询会是什么态度？

都快2020了喂。現在都有fb、twitter、instagram。你可以上Google地圖，往美國隨便一點，然後查一下當地police department，大城市應該都有social media。當然可以留言啦。也可以私信諮詢。

正式的溝通渠道當然也很多。

再沒轍可以往媒體投書，搞大新聞。

英美普通法系國家常見民選的police authority/police board，負責監管警察。他們當然接信了。

還有ombudsman也有可能可以處理針對警察的投訴。

当然不可以，如果谁都可以去留言，那就变成了政府开办的媒体了。
政府开办媒体原则上是禁止的，怕政府操控言论。
只有私人没有能力开办的特殊情况下，政府方可开办媒体。
所以，政府办的网站只有政府自己能发布信息，不允许他人留言和评论。
有什么意见，写电子邮件或打电话联系警察局，找媒体爆料，自己在网上发帖等。