為什麼亞洲人的數學比較好?
你能想像,一個 71 + 91 = ? 的數學問題,在法國人的腦中,是 (60 + 11) + (4 x 20 ) + 11 嗎?
這實際上跟語言結構有關係。
法文的 71, 是soixante et onze, 字面意思就是60+11。
法文的 91, 是quatre-vingt-onze, 字面意思就是(4 x 20 ) + 11。
所以若問法國人 71 + 91 等於多少,法國人必須先在腦中將 soixante et onze 與 quatre-vingt-onze 翻譯成阿拉伯數字,再加起來。速度很有可能會比中文母語者慢了。
請看看下列數字,並大聲地念出來:4、8、5、3、9、7、6。
好,現在轉過頭去,花 20 秒把這串數字背起來,再大聲說出來。
如果你是以英語為母語者,正確無誤說出來的機率約是一半;然而,你若是中文母語人士,幾乎每次都可答對。為什麼呢?
數學能力和語言有關?
在人類大腦中,負責語文訊息短暫儲存的聲韻迴路部門,對聲韻和語言訊息的保留大約是兩秒。因此,我們在兩秒內複誦的訊息都很容易記起來。由於中文數字的發音非常簡短,在兩秒內就可念完 4、8、5、3、9、7、6 這串數字,但以英語為母語者,常常說一個數字就要耗掉 1-2 秒。
神經學家戴亞恩(Stanislas Dehaene)在《數字感》(The Number Sense)一書舉例解釋:
中文數字發音極為簡短,大多數的數字可在不到四分之一秒的時間說出來(如 4、7),而英文數字 four、seven 則需要長一點的時間,大約是三分之一秒。因此背誦一串數字,用英語比說中文需要更長的時間。世界上的語言很多,有威爾斯語、阿拉伯語、中文、英文、希伯來文等,數字構音速度和記憶廣度大有關係。構音速度最快的就是廣東話,香港人的數字記憶超強,一次可像連珠炮般背出 10 個數字。
西方語言和亞洲語言的數字命名系統,有很大的不同。例如 14、16、17、18 這幾個數字的英文是:fourteen、sixteen、seventeen、eighteen。有人或許會認為,11、12、13、15 應該是 oneteen、twoteen、threeteen、fiveteen,但並非如此。這幾個數字正確的說法是:eleven、twelve、thirteen、fifteen。
同樣地,forty(40)、sixty(60)看起來和four(4)、six(6)有明顯的關聯。至於 fifty(50)、thirty(30)、twenty(20),發音似乎和 five、three、two 有點像,但還是有一段差距。
雖然大於 20 的數字,我們會照一定的規則,先說十位數,再說個位數,如 twenty-one(21)、twenty-two(22);但 11 至 19 的數字,我們又倒過來,先說個位數,再說十位數,如fourteen(14)、seventeen(17)、eighteen(18)。可見英文的數字命名系統很不規則。相形之下,中文、日文、韓文的數字說法都很有規則,而且合乎邏輯,如中文的二位數「十一」、「十二」、「二十四」,都是先說十位數,再加上個位數。
因此,亞洲尤其是中文母語兒童學算術要比美國小孩快。一般 4 歲大的中文母語兒童就能從 1 數到 40;而同年齡的美國小孩只能數到 15,大多數孩子要到 5 歲,才能數到 40。換言之,以基本數學能力而言,美國小孩要比中國小孩落後一年。
由於數字命名系統的規律,中文母語的兒童很容易學會加法。如果你叫任何一個以英語為母語、7 歲大的孩子做這樣的心算:三十七加二十二,那孩子必須先把聽到的數字轉化為阿拉伯數字:37+22,然後再進行計算,個位數加個位數,十位數加十位數,算出答案為 59。如果你要一個亞洲孩子做同樣的題目,他一聽就可以立即進行計算,不必轉化為阿拉伯數字。
不只是死背!中文母語人士的「天生優勢」
對東西方文化差異做過不少研究的西北大學心理學家福森(Karen Fuson)說道:「亞洲的數字系統讓人一目瞭然,他們對數學的態度也和西方人大不相同。中文母語兒童不只是死記硬背。我發現他們還會做類型或樣式的辨認、分析,對自己的能力有信心,而且認為這樣運算很合理。就拿分數來說,如 3/5,英文的表示法為 three-fifth,但中文說『五分之三』,已會區分分母和分子。」
福森論道,由於數字命名系統的語言結構笨拙,加上基本規則看起來沒什麼道理而且複雜,西方孩子到了小學三、四年級就更討厭數學了。
相形之下,亞洲兒童對數學沒有這種困惑。他們的腦袋可以暫時儲存更多的數字,要做計算也比較快,例如分數在他們語言的表達法和分數的意義完全一樣,他們就比較喜歡數學,因為比較喜歡,就願意多努力、多上課、多做題目,形成一種良性循環。換言之,以數學而言,中文母語人士有與生俱來的優勢,而且這是一種很特別的優勢。多年來,來自中國、韓國或日本的學生,或是那些國家移民的孩子,在數學上的表現,遠比西方國家的學生要來得好。
所以你會觀察到,亞洲小孩在小學程度的數學,是明顯優於西方小孩的。但若是高等教育的數學,或者科學創新,仍然是以西方制度培養的人才勝出。西方體制對於自由與創新的重視,仍然不是東方能夠相比的。
附註: 法文的數字結構
這實際上跟語言結構有關係。
法文的 71, 是soixante et onze, 字面意思就是60+11。
法文的 91, 是quatre-vingt-onze, 字面意思就是(4 x 20 ) + 11。
所以若問法國人 71 + 91 等於多少,法國人必須先在腦中將 soixante et onze 與 quatre-vingt-onze 翻譯成阿拉伯數字,再加起來。速度很有可能會比中文母語者慢了。
請看看下列數字,並大聲地念出來:4、8、5、3、9、7、6。
好,現在轉過頭去,花 20 秒把這串數字背起來,再大聲說出來。
如果你是以英語為母語者,正確無誤說出來的機率約是一半;然而,你若是中文母語人士,幾乎每次都可答對。為什麼呢?
數學能力和語言有關?
在人類大腦中,負責語文訊息短暫儲存的聲韻迴路部門,對聲韻和語言訊息的保留大約是兩秒。因此,我們在兩秒內複誦的訊息都很容易記起來。由於中文數字的發音非常簡短,在兩秒內就可念完 4、8、5、3、9、7、6 這串數字,但以英語為母語者,常常說一個數字就要耗掉 1-2 秒。
神經學家戴亞恩(Stanislas Dehaene)在《數字感》(The Number Sense)一書舉例解釋:
中文數字發音極為簡短,大多數的數字可在不到四分之一秒的時間說出來(如 4、7),而英文數字 four、seven 則需要長一點的時間,大約是三分之一秒。因此背誦一串數字,用英語比說中文需要更長的時間。世界上的語言很多,有威爾斯語、阿拉伯語、中文、英文、希伯來文等,數字構音速度和記憶廣度大有關係。構音速度最快的就是廣東話,香港人的數字記憶超強,一次可像連珠炮般背出 10 個數字。
西方語言和亞洲語言的數字命名系統,有很大的不同。例如 14、16、17、18 這幾個數字的英文是:fourteen、sixteen、seventeen、eighteen。有人或許會認為,11、12、13、15 應該是 oneteen、twoteen、threeteen、fiveteen,但並非如此。這幾個數字正確的說法是:eleven、twelve、thirteen、fifteen。
同樣地,forty(40)、sixty(60)看起來和four(4)、six(6)有明顯的關聯。至於 fifty(50)、thirty(30)、twenty(20),發音似乎和 five、three、two 有點像,但還是有一段差距。
雖然大於 20 的數字,我們會照一定的規則,先說十位數,再說個位數,如 twenty-one(21)、twenty-two(22);但 11 至 19 的數字,我們又倒過來,先說個位數,再說十位數,如fourteen(14)、seventeen(17)、eighteen(18)。可見英文的數字命名系統很不規則。相形之下,中文、日文、韓文的數字說法都很有規則,而且合乎邏輯,如中文的二位數「十一」、「十二」、「二十四」,都是先說十位數,再加上個位數。
因此,亞洲尤其是中文母語兒童學算術要比美國小孩快。一般 4 歲大的中文母語兒童就能從 1 數到 40;而同年齡的美國小孩只能數到 15,大多數孩子要到 5 歲,才能數到 40。換言之,以基本數學能力而言,美國小孩要比中國小孩落後一年。
由於數字命名系統的規律,中文母語的兒童很容易學會加法。如果你叫任何一個以英語為母語、7 歲大的孩子做這樣的心算:三十七加二十二,那孩子必須先把聽到的數字轉化為阿拉伯數字:37+22,然後再進行計算,個位數加個位數,十位數加十位數,算出答案為 59。如果你要一個亞洲孩子做同樣的題目,他一聽就可以立即進行計算,不必轉化為阿拉伯數字。
不只是死背!中文母語人士的「天生優勢」
對東西方文化差異做過不少研究的西北大學心理學家福森(Karen Fuson)說道:「亞洲的數字系統讓人一目瞭然,他們對數學的態度也和西方人大不相同。中文母語兒童不只是死記硬背。我發現他們還會做類型或樣式的辨認、分析,對自己的能力有信心,而且認為這樣運算很合理。就拿分數來說,如 3/5,英文的表示法為 three-fifth,但中文說『五分之三』,已會區分分母和分子。」
福森論道,由於數字命名系統的語言結構笨拙,加上基本規則看起來沒什麼道理而且複雜,西方孩子到了小學三、四年級就更討厭數學了。
相形之下,亞洲兒童對數學沒有這種困惑。他們的腦袋可以暫時儲存更多的數字,要做計算也比較快,例如分數在他們語言的表達法和分數的意義完全一樣,他們就比較喜歡數學,因為比較喜歡,就願意多努力、多上課、多做題目,形成一種良性循環。換言之,以數學而言,中文母語人士有與生俱來的優勢,而且這是一種很特別的優勢。多年來,來自中國、韓國或日本的學生,或是那些國家移民的孩子,在數學上的表現,遠比西方國家的學生要來得好。
所以你會觀察到,亞洲小孩在小學程度的數學,是明顯優於西方小孩的。但若是高等教育的數學,或者科學創新,仍然是以西方制度培養的人才勝出。西方體制對於自由與創新的重視,仍然不是東方能夠相比的。
附註: 法文的數字結構
我们支那猪又不要脸了。阿拉伯数字原本是印度人发明的,123456789用我们支那语的表达方式应该是一亿二千三百四十五万六千七百八十九。如果用大写的壹贰叁,估计还有好多支那猪写不来。
Citoyen
灰名单
恰恰相反,欧洲古代的货币换算机制很复杂,基本不是十进制,而是其它更容易切分的数字
这说明西方人的数学水平更高,考虑的是分数的本质而非算术的方便
而且onze真的比十一更复杂么?trente真的比三十更复杂么?前者的音节还更短,也没有音调这额外的成分
支语单音词多的代价就是歧义多,在语意范围很小时有效率优势,但总的来说是不利于语意表达和思维发展的
支人或许在买菜算钱时很精明,但真要论顶级数学家那是一个也没有,普通数学家的数量也非常少
这说明支语的单音现象不过是一种小聪明或者说语言的退化
这说明西方人的数学水平更高,考虑的是分数的本质而非算术的方便
而且onze真的比十一更复杂么?trente真的比三十更复杂么?前者的音节还更短,也没有音调这额外的成分
支语单音词多的代价就是歧义多,在语意范围很小时有效率优势,但总的来说是不利于语意表达和思维发展的
支人或许在买菜算钱时很精明,但真要论顶级数学家那是一个也没有,普通数学家的数量也非常少
这说明支语的单音现象不过是一种小聪明或者说语言的退化
中國人對數字敏感有什麼用?上面做假帳時他們敢指出來嗎?WWWWW
事实就是菲尔兹奖所谓的亚裔只有六个,印度和伊朗被我排除在外,因为谁都知道,支那贱种嘴里的亚裔,其实就是他妈的东亚小黄人
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