【品葱做题家】vol 5
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【品葱做题家】vol 5
1.祈翠
习近平祈翠
* 4
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翠祈平近习
习近平祈翠=？
2.NMSL
N M S L
* 9 9
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N M M 5 5 1
N M S L=？
3.只有一个无辜的？
一天，习近平要清理党内的两面人，他让1000个党员站成一个圈，从2号开始，他要每隔一个人开始不断枪毙下一个党员（意思是先枪毙2号，4号，以此类推）然后继续绕着这个圈执行这个枪毙方案，直到只剩下一个人为止。由于你比较机智，你偷偷选了一个位置，能确保自己活到最后。
那么这个位置是？
4.冰棒外交
无限多的冰棒在中南海中摆成了一条直线。（从左到右排成一排）
大大从左数起二根冰棒开始，每隔5秒他可能移动到边上（或左或右）的一根冰棒上，舔一口冰棒，每次移动都有50%的几率。
那么在到达最左边的那根冰棒开始，他舔冰棒的次数的预期值是多少？
A.2
B.3
C.4
D.6
E.无限
F.这些答案都不对
5.三峡溃坝
A B两个专家对是否会溃坝的判断正确率分别是70%和60%。
A：三峡今年会溃坝
B：三峡今年不会溃坝
那么三峡今年溃坝的概率是多少？
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【品葱做题家】vol 5
1.祈翠
习近平祈翠
* 4
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翠祈平近习
习近平祈翠=？
2.NMSL
N M S L
* 9 9
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N M M 5 5 1
N M S L=？
3.只有一个无辜的？
一天，习近平要清理党内的两面人，他让1000个党员站成一个圈，从2号开始，他要每隔一个人开始不断枪毙下一个党员（意思是先枪毙2号，4号，以此类推）然后继续绕着这个圈执行这个枪毙方案，直到只剩下一个人为止。由于你比较机智，你偷偷选了一个位置，能确保自己活到最后。
那么这个位置是？
4.冰棒外交
无限多的冰棒在中南海中摆成了一条直线。（从左到右排成一排）
大大从左数起二根冰棒开始，每隔5秒他可能移动到边上（或左或右）的一根冰棒上，舔一口冰棒，每次移动都有50%的几率。
那么在到达最左边的那根冰棒开始，他舔冰棒的次数的预期值是多少？
A.2
B.3
C.4
D.6
E.无限
F.这些答案都不对
5.三峡溃坝
A B两个专家对是否会溃坝的判断正确率分别是70%和60%。
A：三峡今年会溃坝
B：三峡今年不会溃坝
那么三峡今年溃坝的概率是多少？
25 个评论
第3题 有点麻烦 我的答案是站到977号位置
比较简略的分析方法是通过，在3人到16人情况，分别进行分析可以看到
人数 最后留下的号码
3 3
4 1
5 3
6 5
7 7
8 1
9 3
10 5
11 7
12 9
13 11
14 13
15 15
16 1
可以发现当执行枪毙的人数为2的正整数次幂时，留下的人号码为1，随人数增加1存活者号码增加2，直到号码数值等于人数。接下来人数又会到2的正整数次幂，存活号码再由1开始。
根据这个规律，可由小于1000的2的正整数次幂的最大值或大于1000的2的正整数次幂的最小值求出最后存活的号码。
便于计算，1024为2的10次幂，通过1024人数的情况计算。
人数为1024时，存活号码为1。人数为1023时存活号码为1023。根据之前发现的规律可得存活号码为：
1023-2*(1023-1000)=977
(依2^9=512计算。人数为512时，存活号码为1 则1000人时，存活号码为1+2*(1000-512)=977)
严谨完整的数学计算我把计算过程证明出来再说吧。要是我没有证明出来，就当抛砖引玉了
------------------------------------------------------------更新---证明--------------------------------------------------------------
可以使用递推法
设参与清理的人数为n，存活人的位置编号为P(n) n>=2
当人数为n-1时，存活人的位置编号为P(n-1)
则当人数为n时，设想在2号已经被枪毙的情况下，存活人的位置编号实际上就是从3号开始计算的第P(n-1)人。又由于存在位置号码大于人数的情况，P(n)就等于P(n)除以n的余数
即P(n)=[P(n-1)+2]%n
得到
P(2)=1
P(n)=[P(n-1)+2]%n n为大于等于2的正整数
由此可推导出各个人数情况下的存活号码。
由递推法可得n为2的正整数幂时，P(n)=1
则当n=2^9=512时，P(512)=1，可推得P(1000)=977
比较简略的分析方法是通过，在3人到16人情况，分别进行分析可以看到
人数 最后留下的号码
3 3
4 1
5 3
6 5
7 7
8 1
9 3
10 5
11 7
12 9
13 11
14 13
15 15
16 1
可以发现当执行枪毙的人数为2的正整数次幂时，留下的人号码为1，随人数增加1存活者号码增加2，直到号码数值等于人数。接下来人数又会到2的正整数次幂，存活号码再由1开始。
根据这个规律，可由小于1000的2的正整数次幂的最大值或大于1000的2的正整数次幂的最小值求出最后存活的号码。
便于计算，1024为2的10次幂，通过1024人数的情况计算。
人数为1024时，存活号码为1。人数为1023时存活号码为1023。根据之前发现的规律可得存活号码为：
1023-2*(1023-1000)=977
(依2^9=512计算。人数为512时，存活号码为1 则1000人时，存活号码为1+2*(1000-512)=977)
严谨完整的数学计算我把计算过程证明出来再说吧。要是我没有证明出来，就当抛砖引玉了
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可以使用递推法
设参与清理的人数为n，存活人的位置编号为P(n) n>=2
当人数为n-1时，存活人的位置编号为P(n-1)
则当人数为n时，设想在2号已经被枪毙的情况下，存活人的位置编号实际上就是从3号开始计算的第P(n-1)人。又由于存在位置号码大于人数的情况，P(n)就等于P(n)除以n的余数
即P(n)=[P(n-1)+2]%n
得到
P(2)=1
P(n)=[P(n-1)+2]%n n为大于等于2的正整数
由此可推导出各个人数情况下的存活号码。
由递推法可得n为2的正整数幂时，P(n)=1
则当n=2^9=512时，P(512)=1，可推得P(1000)=977