一些逻辑训练的谜题：娜塔莎、十二点钟和茶
我的同事，娜塔莎喜欢小孩子，就给他们出了一些题。而我在十二点钟和娜塔莎闲谈时，总会为她补充一些，而她也觉得这还不错。到了下午，我们一起喝茶时，我们会把饼干放在鸟笼边，猫头鹰则会将其啄成碎片。我们的生活就是这样悠闲地度过的，和这所大学里的本科生的终日忙碌仿佛处在两个世界，他们没有心情欣赏校园里的建筑多么有艺术感，也看不见柳树和池塘蕴含着十四行诗——就算你不是莎士比亚也可以发现——只等着被抓出来和记录下来，但我们是刚好反过来的。
在这里，我会归纳一些我们设计的，助益于逻辑能力的谜题。
在这里，我会归纳一些我们设计的，助益于逻辑能力的谜题。
1179 个评论
关于中华胶，白军大斯拉夫者，等等，
实例（评论）
https://pincong.rocks/question/item_id-755202
品葱这种残破生锈的大篷车，再这么开下去就要散架了
我都开的比较小心了，但是车况不允许啊
实例（评论）
https://pincong.rocks/question/item_id-755202
品葱这种残破生锈的大篷车，再这么开下去就要散架了
我都开的比较小心了，但是车况不允许啊
>>哎，都发疯了。现在简直是大型精神病院了.....
這件事的形成，並不是一兩句話說完。這件事也不是個案。裡面隱含了十分多的各種因素，甚至應該追溯到學生所接受的教育，還能討論到中國人為何無法有效反抗等。正常情況下，如果一個社會出現這種問題，應該是全社會激烈的討論。這件事是小事，但是是一個極其危險的信號。這個店員的行為十分有代表性。並不是現在發瘋了，而是中共治理後一直都呈現的狀態。關鍵詞「自主的缺失」「身份的倒錯」。服務本應該是服務的一方要主動帶領，客人是被帶領的角色。然而店員的做法就是中共服務人民的微縮。中共服務人民的方式正是這種反過來要人民體恤國家體恤黨。服務的一方反過來要求被服務，這是異常的。正常情況，頂多是直接把客人趕出去，也不會不斷報告自己的情況。我來你的店，我只負責花錢，有什麼事你就告訴我。現在你甚至還把店鋪的流程告訴我，要我學會流程，我又不是店鋪員工，我喝個咖啡還要理解你店鋪的運作不成？對應的是，我只是一個普通只會賺錢打工吃飯的人民，政府是不是還要我學會全套政府管理哲學？我是什麼身份就做什麼的事，不應該被指責。人的時間也是有限的，即使是再優秀的人也不可能做到面面俱到，所以才需要社會分工。但是中國人對自己的身份是混亂的。有的時候，他們會認為是中共的問題，而有的時候，他們認為是人民不反抗。他們的自我在自己矛盾。即使是對待同一類型的事，他們也會出現自我不統一的現象。
>>這件事的形成，並不是一兩句話說完。這件事也不是個案。裡面隱含了十分多的各種因素，甚至應該追溯到學生所...
我觉得啊，
当年各个共产党国家搞改革，第一批词里面就是有，“有限责任公司”，市场经济里面，责任是有限的，可以破产。
但是这群人改革不彻底，实际上依然是无限责任。轻则爆发身份矛盾，重则，我和工作一起活，我和工作一起死。
>>我觉得啊，当年各个共产党国家搞改革，第一批词里面就是有，“有限责任公司”，市场经济里面，责任是有限的...
或許我有些疏漏，我又整理了一次，嘗試用雙視角交替進行描述。又想了一些。或許我的想法是錯誤的，但是那個時候，我的確是這樣想的。我把草稿列出來。
前面的想法
我是真的敬佩第二段店員的那個女生，她是真的敢把「公正」用響亮的聲音發出來。第一段的店員明顯是欺軟怕硬，挑了個好欺負的對象去調侃發洩。根本就是一種「爺雖然是人下人，但是現在你的咖啡在爺的手中，爺就是你的皇帝。爺就是手沖，你趕不趕飛機關爺屁事啊。爺不管你是什麼狀況，你都得給爺排號按順序懂嗎？」從他的動作，他並不是真的認真地去沖咖啡，而是抱著懶洋洋的態度去沖，「爺就是慢，你要怎麼了嗎？才2分鐘，10來分鐘都等不來還喝什麼咖啡啊。爺收多少工資就做多少服務，你懂不懂？你不懂那就給爺受罪，你懂不懂關爺屁事。」看對方態度強硬不服軟，就重拳出擊打女人，這根本就是敗類吧。可以看得很明白，開始的時候除了店員的態度，客人的態度只是反映自身的情況和很普通地在等咖啡，完全沒有任何的刁難。完全是小哥挑起的。這小哥根本就是本身就一肚子怨氣，不敢反抗真正欺壓他的對象，隨便找個藉口重拳出擊罷了。「爺看你穿得不錯，還有錢搭飛機，這麼高貴還不去理解關心我，還敢跟爺較強，你算哪根蔥？看爺重拳出擊多牛逼。反正爺在中國打個女人能判多重？雖然這下子爺也不好過，但是能這樣整你一頓，爺心裡爽。」這小哥有他自己的一套價值體系，但是實在不敢恭維。那客人並沒有咄咄逼人，只是漠不關心。女子只是對小哥的挑事進行還擊。「因為爺是弱勢，『即使爺是男人，你是女人，但是你能賣逼，爺就是弱勢』，爺又不敢反抗真正欺負爺的人，所以你就應該任由爺發洩，爺在情在理。你敢還手就是在忤逆爺。爺就調侃一下你，你還真的想要把爺整死。那不好意思，你這麼『咄咄逼人』，爺要重拳出擊了。」你看他罵女人罵得多爽多痛快。這根本就是本身仇女。一通分析下來，這店員真的是可憐得要死。這店員真的該死。
的確是存在兩性思維差異在裡面。
男生視角
這男的，只是在很專心耿直地沖咖啡，並沒有其他意思。你問我時間，我都說好了時間，就8分多。
女生視角
我前面已經告訴過你我要趕飛機了，你為什麼要拖我的時間。
--既然我說了我要趕飛機，你就應該明白，我是不能等的。
男生視角
我已經給你報時了。你也是同意的。既然你等不了，那麼你要客單嗎？
--女生只是在抱怨。希望男生給出說法。類似道歉「對不起，我不知道你時間這麼緊。現在還要2分鐘，你還能等下去嗎。」之類的。
--但是男生的理解是，既然你覺得現在這樣不行，你說趕時間，那麼應該是等不下去的意思，所以我問「那麼我就幫你退單好了。」男生是十分理性的想法，既然你等不了，那肯定就要退單了。
--但是女生並沒有現在這樣不行的意思。女生是在整理前面發生的狀況。
女生視角
你問我要不要客單。那是要趕我走的意思了是吧。所以她說，「你是不給我做了是吧。 」
--但是男生並沒有這層意思，他只是對應女生提出的要求推理出女生的需要。
--但是女生的想法是，我也就問問說幾句，你就要退單，這到底是什麼意思。認為男生是在攻擊自己。所以態度開始變得強硬。
男生視角
男生連忙辯解，「給你做」，表達自己正在做。
--男生沒有感知到女生的不滿。甚至還用了「您」的尊稱表達客氣。還在解釋自己的工作。表達自己並沒有怠慢。此時男生還是用很好的語氣和態度。「你稍等一下」，表達馬上做好的意思。
----至此，我發現真的思維差異巨大。
女生視角
你這是幾個意思，什麼我們是按順序出餐，我有逼你跳單嗎？於是女生更生氣了。「你叫什麼名字啊。」
男生視角
「我在做手沖。」我正在工作中，你為什麼問我什麼名字，你有什麼需要就提出來，問我名字幹什麼。
--於是「我在做手沖」「你叫什麼名字」雙方對峙了三輪。
男生視角
我都說了我在工作中，我都不理你了，你為什麼還要喋喋不休。更進一步直接地說，「不可以告訴你」「麻煩你不要打斷我出攤。不可以嗎。」。你不要再妨礙我的工作了。
--男生甚至沒有覺察到女生已經火冒三丈在威脅了。
女生視角
「我沒有打斷你，我問你的話，不影響你手沖。」現在跟手沖根本沒有一點關係。
男生視角
「我在做手沖」
--男生還在重複。
女生視角
由於男生這種狀態，根本說不下去了。直接拿出手機。
男生視角
看到女生拿出手機。「你要做嗎。」
--至此，男生仍然是在很耿直地在進行自己的工作。絲毫沒有覺察出對方的情緒。我看你拿出手機了，那麼你應該是準備退單吧？
女生視角
火大。「我不要做了。」我不要做了，這並不是不要繼續，而是表達對男生的行為感到不滿。也有你這樣持續下去，我實在無法忍受的意思。
男生視角
男生仍然沒有覺察出火藥味。哦，既然你不做了，那麼我就給你退單吧。很自然吧，既然你不做了，那就肯定是退單咯。甚至很禮貌地說，不好意思，讓你久等了，實在抱歉。這是男生禮貌的方式。
女生視角
「我說我問你下」這時女生已經完全進入戰鬥狀態。
男生視角
擔心耽誤女生的時間，趕緊說我給你退掉。希望趕緊把事情做好。
--然而，男生沒有發現，他這樣做，是在對方沒有說完的情況下，強行把對方的話打斷，對方在說話時，打斷對方，這是一種不尊重。
女生視角
連說話都被打斷，這麼不被尊重，直接就狠下來了。「你叫什麼。」已經不是你叫什麼名字，而是語句都變得簡短，更尖銳了。
男生視角
這女生要做又不做的。甚至還用「不好意思啊，影響你體驗了，不好意思。」從語調上，能聽出男生雖然是真誠地道歉，但也是略帶不滿的。不過也就算了，是這個態度。繼續專心自己的工作。
女生視角
這男生的態度已經十分明確了。對「影響體驗」這種反諷的話已經完全麻木了。「沒有影響我的體驗」，你就是你，你不就是一直都是這種態度嗎。這意思是根本就不客氣了，直接開打了。把手機拿出來拍，準備讓大家看看這個奇葩。
男生視角
男生這時在專心自己的工作，「我這邊做手沖」。看到女子的舉動，看到女子還在拍。這時男生並不是因為害怕女生投訴自己，而是認為女子在搗亂。在男生看來，這個女生一直在給自己工作在搗亂。「麻煩你不要」「你再這樣我就報警」你這瘋婆子鬧夠了沒有。奪過手機。
女生視角
這時女生有轉身的動作，由於自己的手機被奪走，女生是真的打算把男子告了，這個時候差不多是這個想法。拿回手機後……
男生視角
「報我有我的公民肖像權，你拍什麼拍。」你這瘋婆子真的挺能鬧的。對女子進行警告，不要再搗亂了。
女生視角
「我要投訴你」原本女子只是打算分享這個奇葩。但是男生奪走自己手機的做法，使女生有更進一步的想法。分享只是分享，「我要投訴你」這是直接要給男生帶來損失。女生此時已經忍無可忍了。
男生視角
「你投訴我是你的權利」男生對整個過程並沒有感覺。男生只是覺得女子在鬧事。
女生視角
「對啊」那又怎麼樣了。
男生視角
繼續補「但是你不要影響我發餐」
女生視角
我影響你發餐了？這人也囂張過頭了吧，那就放馬過來吧。「不要緊的，報警吧。」
男生視角
「我跟你講啊，前面有首充。那你報啊。」愛鬧鬧，不管你。但是我還有工作要完成。
女生視角
「我報了，你等著。」準備看戲。
男生視角
「我給你退掉。」一直陪著你鬧，我工作還沒做完呢。大概是現在我要把你的賬單結了，我才能繼續下面的工作。「你要等嗎……」
女生視角
「我不等」已經是針鋒相對了。
男生視角
「你不等的話，前面有首充，你看吧。」男生還打算繼續完成自己的工作。
女生視角
怒氣沖天了都。「我等我下單的時候」還等等等，我等你媽呢。
男生視角
打斷女子。「你下單時候我跟你說前面有4杯，我說了嗎！」我說過了，你也同意的，你鬧夠沒有。
女生視角
「說了，七八分鐘。」
男生視角
「我提醒你了嗎。8分鐘我說了嗎。」我說過的，你同意的。
女生視角
「說了，8分鐘嗎。」
男生視角
「對，3分鐘。3分鐘左右吧。」只相差了3分鐘，你就鬧成這樣，你這人也太不可理喻了吧。
女生視角
「我現在等你的話……」女生話沒說完就被男生打斷
男生視角
「就是3分鐘！」
--男生說話的同時，這個同時，女生說了15分鐘。
男生視角
「有15分鐘嗎？」我根本沒遲多少吧，哪有15分鐘，你誇大成什麼了。
--在男生說15分鐘以前，這個時候女生轉頭已經想要走了。女生的確是在趕時間。是男生還在理直氣壯地回話，所以女子才繼續陪男子繼續強下去。
--女生是根據整件事的時間進行計算。男生是根據女生同意後的時間誤差進行計算。
女生視角
「我在等你」『等』已經是高頻詞了。
男生視角
「八月十五上的單」
女生視角
「什麼」
男生視角
「你八月十五上的單，就有下單記錄。」電腦記著記錄，你不要誣陷我。
「你十分鐘我等不了你喝什麼咖啡。」
--這真的是十分糟糕的服務用語。
「你別等了呀。」
女生視角
「我沒有等呀。」
男生視角
「那你報警啊。」
女生視角
「報了呀」
男生視角
「那你報呀」
女生視角
「等著」
男生視角
「你拍我什麼拍什麼」翻前面的帳。
「接著投胎呢，我說了要等十分鐘，你要等嗎，你不能，給我滾。」「誰說不肯告訴你了」大概遠處女子在說名字的事「你有什麼權力拍別人」。男生全程都沒有畏懼投訴。也不是害怕女生散播什麼，而是針對女生的行為違法，因為被侵犯感到生氣。
「你拍你爸媽去啊」「傻逼」「老女人」「你這輩子墮胎了什麼」「你今晚趕一杯10塊錢咖啡省不了」「你趕緊給我滾」「我別說前面有梗了是嗎」「我跟你說正版時間了嗎」「我提醒你了嗎」「操你媽」「你媽死了」「寡婦」「老女人」「沒有男人要」「你媽死了」「十分鐘等不了」
女生視角
開錄音。「來，你種，你再說一邊。有種嗎？你敢拉我。」挺能罵的嘛，來來來，別暗地裡來，有種公開罵。男生大概丟了什麼出去，女子躲了一下。「你打。」在女子的眼中，這男人不但服務不行，還粗口，甚至還動手了。光天化日動手，還真的勇啊。
男生視角
「他媽的」「你別說了」
女生視角
「你有種嗎？再打，再打一個。」
男生視角
「快滾」看到男生的狀態，男生此時只想回到工作。不想糾纏了。
女生視角
「你有種啊。」
男生視角
「我跟你說要等十分鐘」
--可憐的男生。腦子完全轉不過來，還在重複。由於男生動手，完全是理虧的狀態。
--中間比較混亂，聽不懂裡面說什麼。
「不要因為我的一面之辭」大概差不多是這樣，男生有點慌。雖然自己動手的事實是理虧，但是認為自己所做是情有可原的。
女生視角
「來來，你看看。看這是你拖的啊。」都動手了，還有理了。似乎女子正在拿著手機拍。
男生視角
「拖什麼」
女生視角
「你有本事，你有種，你過來。」
男生視角
真的鑽出去了。
女生視角
「搶我手機。你搶誰搶。」
男生視角
「誰搶你手機了」
女生視角
「這不是你搶的嗎」
「啊，你想幹什麼」
男生視角
「你有什麼資格拍」拉扯女子。
女生視角
由於被拉扯，女子進行反抗，對著男子老二就是一踹。
男生視角
對著臉直接一巴掌過去「你再踹你再踹」
女生視角
打算拿店裡的東西砸男子。這時女子還是抱著普通的心態。光天化日下，對方不會怎麼樣。並沒有想過男子真的會動手。
男生視角
抓起女子勾拳。「你再打再打」男子是真的動手了。
女生視角
「你別打了」開始發現事態嚴重。
--路人來阻攔，至此錄像結束。
男生後面已經完全失去理智了。再分析一次之後，真的感嘆。雙方的思維差異產生分歧，逐漸升溫。不過，再看一次以後，這男生比我之前感覺的還要理虧。真的恐怖。如果真反抗一下，還真的可能會被錯手打死。完全沒有節制和分寸的。再怎麼樣，摧毀物品也不是打人的吧。對方只是一個弱勢的女性，她打你，推開就是了。男人真的動手打女人是要出人命的。這男子是真的不適合服務行業。服務是服務，是滿足客人的需求。這男子完全就是咖啡機。和他相處，真的可能在不知道什麼的情況下踩到他的雷然後被打死，好恐怖。服務需要引導客人，滿足客人的需求，並不是客人只要點頭同意就完事的。點頭同意即可的，那不是服務，那是推銷，是要無視客人的需求，把客人給坑進去。真的越想越恐怖，惹著這種人，真的小命不保。更是因為這種人本質是良善的，所以更能若無其事地做出殘暴的行為，真的很恐怖。
>>或許我有些疏漏，我又整理了一次，嘗試用雙視角交替進行描述。又想了一些。或許我的想法是錯誤的，但是那個...
我看完了，我不知道从何说起。
maybe too broken to fix by now.....
Late Byzantined stage of problems.
Gotta take the Bolshevism out and deal the remaining issues later. There is no fix with the Reds in the way.
>>我看完了，我不知道从何说起。 maybe too broken to fix by now........
「我問了，你也同意了，然後我就去做了。是你讓我去做的，這不是你的問題嗎？現在你還吵什麼？」
我想很多人是不是其實都是這個邏輯？但是我是這樣想的……
我們是雙方在進行這件事。這件事是我們兩個人在完成。這件事在我同意的時候，你也在場，你是否也是默許了我的同意，其實你也是同意這件事的呢？因為，我同意的時候，你也沒有阻攔我。或者說，是不是只要是我同意，那麼即使是對我不利的事，你也是就這樣讓對我不利的事通過，然後把責任都推在我的身上呢？還是說，對我不利的事你會默許，但是對你不利的事，你就會跳起來說話呢？這是不是十分狡猾的一種做法？畢竟在這件事上，服務的一方是優勢，客人是弱勢。弱勢的一方真的能做到和優勢的一方平等地進行同意嗎？這種權利應該是反過來才對。無論什麼，只要是店鋪同意了，那就視作店鋪同意了，客人不承擔任何責任。但是客人同意了，這應該視作店鋪和客人雙方共同同意。而現在恰恰相反。客人同意了，客人全責，店鋪沒有錯，店鋪不承擔任何責任。這種服務方式，可不是在坑人嗎？因為客人和店鋪並不在同一條平等的線上面。客人又不可能都懂「服務」裡面的暗箱操作。店鋪會告訴客人材料來源，工序的步驟，收入多少嗎？用這種把屏幕轉過去，像是似乎讓客人了解店鋪運作的方式，既不讓客人完全知道自己的暗箱操作，還要客人完全承擔「自主」選擇的責任，這根本就是一個天坑。但是在中國，優勢的一方往往認為自己和弱勢的一方是平等的，要求弱勢的一方獨自承擔責任。
>>「我問了，你也同意了，然後我就去做了。是你讓我去做的，這不是你的問題嗎？現在你還吵什麼？」我想很多人...
I just don't see an ounce of mutual respect.
Naturally, it got escalated so
>>I just don't see an ounce of mutual respect. Natur...
但是，店員確實得到了更多人的認同。我在想是什麼在支撐他們的觀點。並且，我也認為客人在開始的時候，並沒有任何不尊重店員的地方，只是很普通的買咖啡表現。如果在中國買咖啡卻不懂中國店員的難處，也不好好想想買什麼價錢的咖啡，花多少錢就享受多少服務。如果這是罪的話，這算作不尊重，那麼就認了吧。反正「不懂中國」這種話也是聽得夠多的了。事實上，他們並沒有嘗試請求他人的幫助，在交流前就採取這種姿態。這是用孩子在地上打滾的方式來博取他人的關注，並不是成人應有的表現。年輕人作為社會未來的棟樑還擺出這種姿態，我認為這種情況是十分糟糕的。社會的接班人是這種表現的話，即使中共倒臺了，中國還得苦一段時間。勇敢或者聰明地抗爭和鬧脾氣，我認為是本質上的區別。我只是在擔憂中國的未來。似乎即使中共倒了，也看不到中國的希望。
@Nederland: Here's to identify a Pinky's NMSLese comment.
You recollected that a student said to you, "Mr XXX, I know you're a good man, you interested in history, but ..." The key is the "but." This is a typical CCP-style polite threat. In other words, they give you a permission or a compliment, followed by a request after "but." If you do not comply, they revoke everything before "but."
The latest case, "and it's no problem to discuss current politics, but please don't call China a supporter," has the same pattern. And it is precisely the pattern that betrayed to me, in the true request, supporter = 支.
You recollected that a student said to you, "Mr XXX, I know you're a good man, you interested in history, but ..." The key is the "but." This is a typical CCP-style polite threat. In other words, they give you a permission or a compliment, followed by a request after "but." If you do not comply, they revoke everything before "but."
The latest case, "and it's no problem to discuss current politics, but please don't call China a supporter," has the same pattern. And it is precisely the pattern that betrayed to me, in the true request, supporter = 支.
謝謝喔
現在我最關心的，是事件的後續。到底店員有沒有從這件事中學會什麼。是知道自己的不足，還是單純地只是變得更憎恨。對於吃瓜的大部分人，只關注了這個事件。但是我認為，這件事並不是這樣就完結。這件事裡面的人並沒有死，他們都還活著，後續的處理可能會更重要。如果店員沒能從中學習，只是對客人變得仇恨，那麼我覺得這是最糟糕的發展。到底那個店員對這件事的發展，互聯網各種的論調，店員是怎樣的感想。他能夠找到真正應該面對的敵人嗎？
>>@Nederland: Here's to identify a Pinky's NMSLese c...
but,
lol.
Okay, under Lenin doctrine, we have to clash faithfully with anything they request after that but, to ensure the victory!
我最近比较忙，因为工作又要搬家，各种手续让我焦头烂额。
迁入迁出，水电煤互联网，邮寄地址，交通新干线票和飞机票，
唉。可能上品葱的频率会降低很多。。。
迁入迁出，水电煤互联网，邮寄地址，交通新干线票和飞机票，
唉。可能上品葱的频率会降低很多。。。
>>我最近比较忙，因为工作又要搬家，各种手续让我焦头烂额。迁入迁出，水电煤互联网，邮寄地址，交通新干线票...
辛苦了，okamiyu，而我也显著降低了来品葱的时间，最近我要集中看学生上交的作业，争取在暑假开始的一周就把分数统计好。
希望你在新家有愉快的时光~
按照目前的趋势，
我这一世的漂亮可爱就要毁在了俄国上.....
（信息量太大，压力太大）
我这一世的漂亮可爱就要毁在了俄国上.....
（信息量太大，压力太大）
已隐藏
已隐藏
2024年6月29日
阿列克谢的好朋友S先生最近拜访了一个波兰餐厅“Krzysiak小屋”在密歇根州，这间餐厅提供的食物包括以下这些：鸭血汤（15元）、花园沙拉（10元）、牛肝（25元）、炸虾（20元）、鱼肉三明治（15元）。
S先生点了其中4种食物，最终花了总共120元。而且他点的牛肝的数量多于鱼肉三明治（若某个菜品没有被点，则数量应视为0，下同），他点的炸虾的数量多于花园沙拉，他点的鸭血汤的数量不同于鱼肉三明治，花园沙拉的数量不同于牛肝。
请指出S先生点了哪些食物及它们的数量。
（本题即使完全靠分类讨论穷举也很容易解决，但是巧妙的数学方式是被鼓励的）
阿列克谢的好朋友S先生最近拜访了一个波兰餐厅“Krzysiak小屋”在密歇根州，这间餐厅提供的食物包括以下这些：鸭血汤（15元）、花园沙拉（10元）、牛肝（25元）、炸虾（20元）、鱼肉三明治（15元）。
S先生点了其中4种食物，最终花了总共120元。而且他点的牛肝的数量多于鱼肉三明治（若某个菜品没有被点，则数量应视为0，下同），他点的炸虾的数量多于花园沙拉，他点的鸭血汤的数量不同于鱼肉三明治，花园沙拉的数量不同于牛肝。
请指出S先生点了哪些食物及它们的数量。
（本题即使完全靠分类讨论穷举也很容易解决，但是巧妙的数学方式是被鼓励的）
>>2024年6月29日阿列克谢的好朋友S先生最近拜访了一个波兰餐厅“Krzysiak小屋”在密歇根州，...
将食物按首个汉字缩写为鸭、花、牛、炸、鱼。
牛>鱼
炸>花
鸭≠鱼
花≠牛
鱼与花最少是0个，因此S先生一定点了牛与炸。
如果同时点了鸭与鱼，那么就没有点花；如果点了鸭或鱼中的一个，那么就点了花。
个位数的5如果有偶数个则可以凑成0，与120的个位数对应。
鸭与鱼的价格都是15而鸭的受限条件更少，因此我们选择鸭。
25+15=40
40+20+20+10+20+10=120
因此S先生点了牛肝*1，炸虾*3，鸭血汤*1，花园沙拉*2。
>>将食物按首个汉字缩写为鸭、花、牛、炸、鱼。牛>鱼炸>花鸭≠鱼花≠牛鱼与花最少是0个，因此S先生一定点...
很好，你构造了一个解的尝试，并且它客观上就是题目的正确答案。然而，在逻辑性上还有可以改善的地方，如果能证明出题目的解必然是这个，那就更好了。
牛肝 1
鱼肉三明治 0
炸虾 2
花园沙拉 1
鸭血汤 3
这么喜欢鸭血汤？
๑(◕‿◕)๑
鱼肉三明治 0
炸虾 2
花园沙拉 1
鸭血汤 3
这么喜欢鸭血汤？
๑(◕‿◕)๑
但是我去的这家餐馆正好没有鸭血汤。 （不过有duck liver和炸青蛙）
另一家以前苏共开的有duck soup
>>牛肝 1鱼肉三明治 0 炸虾 2花园沙拉 1 鸭血汤 3 这么喜欢鸭血汤？๑(◕‿◕)๑
A good try, but the amount of Garden Salad and Beef Liver shall be different.
>>2024年6月29日阿列克谢的好朋友S先生最近拜访了一个波兰餐厅“Krzysiak小屋”在密歇根州，...
A. 鸭血汤（15元）
B. 花园沙拉（10元）
C. 牛肝（25元）
D. 炸虾（20元）
E. 鱼肉三明治（15元）
Let the amount of Czernina be A, so the price is 15A.
Let the amount of Salad be B, so the price is 10B.
Let the amount of Liver be C, so the price is 25C.
Let the amount of Shrimp be D, so the price is 20D.
Let the amount of Sandwich be E, so the price is 15E.
S先生点了其中4种食物，最终花了总共120元。
<*> 15A + 10B + 25C + 20D + 15E = 120. One and only one of the unknowns is 0.
而且他点的牛肝的数量多于鱼肉三明治（若某个菜品没有被点，则数量应视为0，下同），
<**> C > E
-> C > 0
他点的炸虾的数量多于花园沙拉，
<***> D > B
-> D > 0
他点的鸭血汤的数量不同于鱼肉三明治，
<****> A != E
花园沙拉的数量不同于牛肝。
<*****> B != C
Therefore, S's order is C + D + 3C2 (from A, B, and E), as one of the following:
A + B + C + D
A + E + C + D
B + E + C + D
Given <*> and the circumstances, A, B, C, D, and E must be positive integers in each of the following cases:
Case 1: 15A + 10B + 25C + 20D = 120
Case 2: 15A + 15E + 25C + 20D = 120
Case 3: 10B + 15E + 25C + 20D = 120
Case 1:
15A + 10B + 25C + 20D = 120
5 * (3A + 2B + 5C + 4D) = 120
3A + 2B + 5C + 4D = 24
Given <***>, D > B, and B >= 1
-> D >= 2
The minimum order would be A = 1, B = 1, C = 1, and D = 2.
Let the unknown remainder be X:
3(1) + 2(1) + 5(1) + 4(2) + X = 24
18 + X = 24
X = 6
For all unknowns A, B, C, and D to be integers,
X = 6 can only come from:
- 3A when A = 2,
- 2B when B = 3, or
- 4D + 2B when both = 1.
IF X = 3A and A = 2, the equation solves as:
3(1) + 2(1) + 5(1) + 4(2) + 3(2) = 24
A = 3
B = 1
C = 1
D = 2
The solution is FALSE because it contradicts <*****> B != C.
IF X = 2B and B = 3, the equation solves as:
3(1) + 2(1) + 5(1) + 4(2) + 2(3) = 24
A = 1
B = 4
C = 1
D = 2
The solution is also FALSE because it contradicts <***> D > B.
IF X = 4D + 2B when both = 1, the equation solves as:
3(1) + 2(1) + 5(1) + 4(2) + 2(1) + 4(1) = 24
A = 1
B = 2
C = 1
D = 3
The solution meets all given conditions.
Therefore, Mr. S ordered:
A. 鸭血汤（15元） x 1 = 15
B. 花园沙拉（10元） x 2 = 20
C. 牛肝（25元） x 1 = 25
D. 炸虾（20元） x 3 = 60
Total: 120
QED
By the same reasoning, the following cases
Case 2: 15A + 15E + 25C + 20D = 120
Case 3: 10B + 15E + 25C + 20D = 120
can be falsified as they do not satisfy the given conditions.
Falsification of Case 2:
15A + 15E + 25C + 20D = 120
3A + 3E + 5C + 4D = 24
Given <**> C > E, E >= 1,
-> C >= 2
The minimum order would be A = 1, E = 1, C = 2, and D = 1. Let the unknown remainder be X:
3(1) + 3(1) + 5(2) + 4(1) + X = 24
20 + X = 24
X = 4
The only possible integer solution is X = 4(1).
3(1) + 3(1) + 5(2) + 4(1) + 4(1) = 24
Then:
A = 1
E = 1
C = 2
D = 2
The solution is FALSE because it contradicts <****> A != E.
Falsification of Case 3:
10B + 15E + 25C + 20D = 120
2B + 3E + 5C + 4D = 24
Given <***> D > B and <**> C > E,
The minimum order would be B = 1, E = 1, C = 2, D = 2. Let the unknown remainder be X:
2(1) + 3(1) + 5(2) + 4(2) + X = 24
23 + X = 24
X = 1
There is no possible integer solution for X to be divisible by any of the 4 items, therefore the case is falsified.
>>我想不出如何不使用分类讨论穷举的情况下证明。:(
这是一种参考做法建立在你已经注意到牛肝与其它价格个位数为5的菜总量为偶数的事实上，当然运用整数有关的知识还可以创造各种各样的方法：
若牛肝总价为75，显然鸭血汤与三明治总价不能是45或更多，只能是15，这就说明它们之中一者没有被买，所以花园沙拉被买了，所以这里至少有2份炸虾（40），超出花费总额。
若牛肝总价为50，显然鸭血汤与三明治总价为30，这必须是2份鸭血汤，所以花园沙拉被买了，还是会有至少2份炸虾，超出花费总额。
若牛肝总价为25，三明治不复存在，我们只有鸭血汤，现在只是多与少的问题。由于牛肝与花园沙拉总额不同，且后者存在，那么花园沙拉至少2份，炸虾至少3份，它们与牛肝加和为105，那么鸭血汤有且仅有1份，与其他菜品至少的情况配合。QED
------
虽然还有分类，但你只需要假设1个量，就是牛肝的量，其它都是正面推知的，因此比穷举法还是简单了不少。
>>A. 鸭血汤（15元）B. 花园沙拉（10元）C. 牛肝（25元）D. 炸虾（20元）E. 鱼肉三明...
Thank you for your patience, this process of proof is correct.
>>这是一种参考做法建立在你已经注意到牛肝与其它价格个位数为5的菜总量为偶数的事实上，当然运用整数有关的...
是这样，主要是15和25要凑整，
我觉得穷举法是很苏联式的方法：
死一百万人是一个守城的策略..... 苏联死得起，敌人不能。
>>A good try, but the amount of Garden Salad and Bee...
我昨天看到了，但是今天早上在看比赛，
然后在修漏水（车子还在漏。车顶哪里不对）.....
穷举法适合那些“不惜一切代价”的人 (¬､¬)
那些人以前在学校里遇到过，典型的表现就是做题家。（我自己是宁可不做题目也不去用穷举法，虽然我自己极为擅长穷举法，但是只适用于填空题目）
>>Thank you for your patience, this process of proof...
Thanks. I wasn't sure if I committed "proof by exhaustion," but it was my best try and go-to way of solving such problems.
>>2024年6月29日阿列克谢的好朋友S先生最近拜访了一个波兰餐厅“Krzysiak小屋”在密歇根州，...
牛肝>鱼肉三明治
炸虾>花园沙拉
鸭血汤≠鱼肉三明治
花园沙拉≠牛肝
つまりSさんはレバーとエビフライを必ず注文しました。
全部５種で注文したのは４種類
つまり鱼肉三明治、花园沙拉、鸭血汤中のひとつは０です。
120-25-20=75
魚肉サンドイッチは０なら
サラダと鴨血は＞１
エビフライ＞２
75-10-15-20=30
残りはサラダ１とエビフライ１でわけられます。
或は鴨血が２
鴨血が０なら、
サンドイッチとサラダは＞１
レバーとエビフライ＞２
75-25-20-10-15=5
成立しません
サラダが０なら
サンドイッチと鴨血は＞１
レバー＞２
75-25-15-15=20
残りはエビフライしかありません
つまり
Sさんはエビフライ３サラダ２レバーと鴨血１
或はエビフライ2サラダ1レバー1鴨血3
或はエビフライ２レバー２鴨血とサンドイッチ１
>>牛肝>鱼肉三明治炸虾>花园沙拉鸭血汤≠鱼肉三明治花园沙拉≠牛肝つまりSさんはレバーとエビフライを必ず...
Excellent, and given the fact that the amount of Beef Liver shall be bigger than that of Garden Salad, and Czernina and Fish Sandwich shall have a different amount, you can exclude the latter two cases, and only the first case is valid.
2024年7月1日
特别版 创造力的考验
阿列克谢阅读了自己外祖父入读大学考试时遇到的一道稍微简单的题*，然后自己改难了一点点：
现在纸上有2条平行的线段AB、CD，其中AB更长。你只有一支笔和一个没有刻度的直尺，请设法将AB分成3段相等长度的部分。
*阿列克谢的外祖父高中毕业时，他所在的国家当时执行种族主义政策，大学数学系见到来自他的民族的考生后，会专门出一套难度更高的题目，这足以难倒绝大部分的应召者，里面只涉及初等数学技巧且过程简洁，这样考官就能光明正大地拒收他们，说“看，你连这么简单的东西都没想到”。
本题出在美国最高法院阻止在美国大学推行种族配额的政策（affirmative action）1周年，作为纪念。
特别版 创造力的考验
阿列克谢阅读了自己外祖父入读大学考试时遇到的一道稍微简单的题*，然后自己改难了一点点：
现在纸上有2条平行的线段AB、CD，其中AB更长。你只有一支笔和一个没有刻度的直尺，请设法将AB分成3段相等长度的部分。
*阿列克谢的外祖父高中毕业时，他所在的国家当时执行种族主义政策，大学数学系见到来自他的民族的考生后，会专门出一套难度更高的题目，这足以难倒绝大部分的应召者，里面只涉及初等数学技巧且过程简洁，这样考官就能光明正大地拒收他们，说“看，你连这么简单的东西都没想到”。
本题出在美国最高法院阻止在美国大学推行种族配额的政策（affirmative action）1周年，作为纪念。
如图，AJ、JK、KB即为AB的三等分。
绘制工具：GeoGebra
>> ...
oh shit....
as difficult as finding the original article of Nightingale maybe... that took me 4 years (◕ㅁ◕✿)
I will try
obviously, not all.....
but I got one tip and it is easier to follow this path,
https://www.youtube.com/watch?v=FUfHmj2klTQ&ab_channel=%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%9D%D0%B5%D0%B4%D0%BB%D1%8F%D0%B2%D1%81%D0%B5%D1%85
https://dzen.ru/a/YLa1IDRBKUHgdrKc
https://www.lirmm.fr/~ashen/senderov/ig-text.pdf
but I got one tip and it is easier to follow this path,
https://www.youtube.com/watch?v=FUfHmj2klTQ&ab_channel=%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%9D%D0%B5%D0%B4%D0%BB%D1%8F%D0%B2%D1%81%D0%B5%D1%85
https://dzen.ru/a/YLa1IDRBKUHgdrKc
https://www.lirmm.fr/~ashen/senderov/ig-text.pdf
>>check out question number 9
looks like the question isn't only for 6 equal parts, but other possibilities too
https://translated.turbopages.org/proxy_u/en-ru.ru.d9696740-66837629-326f305b-74722d776562/https/math.stackexchange.com/questions/3096675/given-a-line-segment-a-line-parallel-to-it-and-a-straightedge-divide-the-segm
this well exceeds my academic level.... (might be double of mine)
2024年7月3日
6位教师们，阿列克谢、娜塔莎、鲍里斯、安东、王明和功夫老爹希望在各自离校前进行一场聚会，他们在一家乌克兰餐厅(桌子会是正六边形)的一个桌子旁坐下。这个桌子的每一条边都摆有一张椅子，所有人刚好占据所有椅子。
中途，他们为了参加舞会而离开。在回来后，他们随意地重新地挑选了椅子来坐。请问，是否总有但不限于那么两个人（以下称为A、B），满足以下事实？最开始坐下时，A左手侧第x个人就是B；到舞会结束回来的时候，A左手侧第x个人还是B。
本题仍然可以作为逻辑推理题进行解决，但是巧妙的初等数学技巧是被鼓励的。其实对于所有这些题目，一直如此。
6位教师们，阿列克谢、娜塔莎、鲍里斯、安东、王明和功夫老爹希望在各自离校前进行一场聚会，他们在一家乌克兰餐厅(桌子会是正六边形)的一个桌子旁坐下。这个桌子的每一条边都摆有一张椅子，所有人刚好占据所有椅子。
中途，他们为了参加舞会而离开。在回来后，他们随意地重新地挑选了椅子来坐。请问，是否总有但不限于那么两个人（以下称为A、B），满足以下事实？最开始坐下时，A左手侧第x个人就是B；到舞会结束回来的时候，A左手侧第x个人还是B。
本题仍然可以作为逻辑推理题进行解决，但是巧妙的初等数学技巧是被鼓励的。其实对于所有这些题目，一直如此。
>>使用反证法：我们要确保位置重复的事情不会发生，以下的操作皆建立在位置重复事件不会发生的情况下。如果数...
好的，我现在有些事要做，会稍后来帮助你。
而我刚刚看了这个回复，你的思路是很有创造力的，不过呢，这个证明过程可以再检查一遍。
>>2024年7月3日6位教师们，阿列克谢、娜塔莎、鲍里斯、安东、王明和功夫老爹希望在各自离校前进行一场...
My hypothesis is this:
When the number of items is even, all random permutations will satisfy.
When the number of items is odd, some permutations will not work.
I'm not sure how to prove it.
E.g.
When n = 2, 2P2 = 2, A-B and B-A are the only permutations, and the clockwise distance is always the same.
When n = 4, 4P4 = 24, at least one pair of items will have the same clockwise distance as the original, such as:
A-B-C-D (original)
A-B-D-C (A-B)
A-C-B-D (A-D)
A-C-D-B (C-D)
A-D-B-C (B-C)
A-D-C-B (A-C)
...
However, when n = 3, this permutation does not work:
A-B-C (original)
A-C-B (no clockwise distance remain the same)
When n = 5, this permutation does not work:
A-B-C-D-E (original)
A-D-B-E-C (no clockwise distance remain the same)
>>My hypothesis is this:When the number of items is ...
Yes this is true, and soon I will put the answer here(math skill version). Later I will add the purely logical inferring version as well.
2024年7月3日谜题的参考解答（数学技巧版本）
让我们假设一个人原本的座位为p，按照顺时针顺序，座位被赋予的p值分别为1、2、3、4、5、6；
并且假设一个人舞会之后的座位为p'，p'的六个取值依然是1、2、3、4、5、6；
当对于某个人，p'≥p，我们想象ta是顺时针走了d=p'-p个位置到达那里的；
当对于某个人，p'<p，我们想象ta是顺时针走了d=6-(p-p')=p'-p+6个位置到达那里的。
那么我们具有以下事实：
Σp'=Σp+Σd-6k，其中k为一正整数
假设没有任何两个人能满足题目中描述的A、B的关系，那么没有任何两个人的d值是相同的
由于0≤d≤5
所以每个人的d值刚好占据0-5之间的所有正整数，所以Σd=15
Σp’=Σp
所以k=(Σd)/6=5/2，与k为正整数的事实矛盾
所以至少有2个人的d值相同
让我们假设一个人原本的座位为p，按照顺时针顺序，座位被赋予的p值分别为1、2、3、4、5、6；
并且假设一个人舞会之后的座位为p'，p'的六个取值依然是1、2、3、4、5、6；
当对于某个人，p'≥p，我们想象ta是顺时针走了d=p'-p个位置到达那里的；
当对于某个人，p'<p，我们想象ta是顺时针走了d=6-(p-p')=p'-p+6个位置到达那里的。
那么我们具有以下事实：
Σp'=Σp+Σd-6k，其中k为一正整数
假设没有任何两个人能满足题目中描述的A、B的关系，那么没有任何两个人的d值是相同的
由于0≤d≤5
所以每个人的d值刚好占据0-5之间的所有正整数，所以Σd=15
Σp’=Σp
所以k=(Σd)/6=5/2，与k为正整数的事实矛盾
所以至少有2个人的d值相同
2024年7月3日谜题参考解答（推理版本）
让我们假设阿列克谢、娜塔莎、鲍里斯、安东、王明、功夫老爹是最初的顺序于顺时针，而舞会结束后依然我们看待阿列克谢是开头的那位，标记为1，每往后一位标记增大1。我们先假定没有题中这样的A、B两人。
假设娜塔莎、安东、功夫老爹都仍然在偶数位上，那么从娜塔莎顺时针经过2位应当是功夫老爹，功夫老爹不能处在6号位上，所以娜塔莎不能在4号位上；从她顺时针经过4位我们会找到安东，所以她也不在6号位上。既然娜塔莎不能在2号位上，那么这种情况不能符合要求。
如果原本在偶数位上的人有且仅有1位到达了奇数位上，那么要么鲍里斯来到了5号位，要么王明来到了3号位。考虑到对于鲍里斯或王明的相对位置在舞会之后不同，前一种情况将决定：各自被假设还在偶数位时，娜塔莎、安东、功夫老爹的位置必然分别是5、1、3，后一种情况则必然分别是3、5、1。这3人中任意保留2人，他们的顺时针位置关系不变。所以这种情况也不能符合要求。
如果原本在偶数位上的人有2个来到了奇数位，我们将这里面其中一个人取代阿列克谢作为1号位，仍是顺时针定义队列，那么这就变成了“原本在偶数位上的人有且仅有1位到达了奇数位”的情况，上面已证不合要求。
所以，必然有题目中描述的这样A、B两人。
-----
sorry for being late everyone, i'm basically on vacation now
让我们假设阿列克谢、娜塔莎、鲍里斯、安东、王明、功夫老爹是最初的顺序于顺时针，而舞会结束后依然我们看待阿列克谢是开头的那位，标记为1，每往后一位标记增大1。我们先假定没有题中这样的A、B两人。
假设娜塔莎、安东、功夫老爹都仍然在偶数位上，那么从娜塔莎顺时针经过2位应当是功夫老爹，功夫老爹不能处在6号位上，所以娜塔莎不能在4号位上；从她顺时针经过4位我们会找到安东，所以她也不在6号位上。既然娜塔莎不能在2号位上，那么这种情况不能符合要求。
如果原本在偶数位上的人有且仅有1位到达了奇数位上，那么要么鲍里斯来到了5号位，要么王明来到了3号位。考虑到对于鲍里斯或王明的相对位置在舞会之后不同，前一种情况将决定：各自被假设还在偶数位时，娜塔莎、安东、功夫老爹的位置必然分别是5、1、3，后一种情况则必然分别是3、5、1。这3人中任意保留2人，他们的顺时针位置关系不变。所以这种情况也不能符合要求。
如果原本在偶数位上的人有2个来到了奇数位，我们将这里面其中一个人取代阿列克谢作为1号位，仍是顺时针定义队列，那么这就变成了“原本在偶数位上的人有且仅有1位到达了奇数位”的情况，上面已证不合要求。
所以，必然有题目中描述的这样A、B两人。
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sorry for being late everyone, i'm basically on vacation now
>>2024年7月3日谜题参考解答（推理版本）让我们假设阿列克谢、娜塔莎、鲍里斯、安东、王明、功夫老爹是...
I wonder if you finally get to sleep a bit more
@Nederland: Here's another question that I don't know how to proceed without proof by exhaustion. Could you please help? Is it solvable without advanced math?
Dogs and Gods Question:
To fill a 6x6 plain, what is the best ratio of Ds, Os, and Gs to create the most DOGs and GODs in sum, by counting every vertical, horizontal, and diagonal word?
The following is an example of 12 Ds, Os, and Gs:
Note:
A vertical solution is a word that reads top to bottom only, as:
A horizontal solution is a word that reads left to right only, as:
A diagonal solution is a word that reads top to bottom, regardless of slanting left or right.
DOG (A1, B2, C3) and GOD (C1, B2, A3) are both solutions.
Much appreciated!
Edited for better illustration.
Dogs and Gods Question:
To fill a 6x6 plain, what is the best ratio of Ds, Os, and Gs to create the most DOGs and GODs in sum, by counting every vertical, horizontal, and diagonal word?
The following is an example of 12 Ds, Os, and Gs:
Note:
A vertical solution is a word that reads top to bottom only, as:
A horizontal solution is a word that reads left to right only, as:
A diagonal solution is a word that reads top to bottom, regardless of slanting left or right.
DOG (A1, B2, C3) and GOD (C1, B2, A3) are both solutions.
Much appreciated!
Edited for better illustration.
>>@Nederland: Here's another question that I don't k...
Thank you, it's interesting and I've heard of it before, let's talk about it several days later.
Now I'm in an Islamic country where the use of VPN is not safe.
Yours, Nederland.
======================================
how long would you stick around in your home country?
My time is running tight a bit. The probe on my end just doubled last week with new discoveries. but otherwise, I will make myself available.
how long would you stick around in your home country?
My time is running tight a bit. The probe on my end just doubled last week with new discoveries. but otherwise, I will make myself available.
>>======================================how long wou...
awesome, and days later I'll be back in America. Now I'm carrying out some missions somewhere around Afghanistan, and got hours of safe time to chat with you today, luckily.
>>awesome, and days later I'll be back in America. N...
I guess we both have big missions. Burden of the history and destiny is getting a bit heavy lately.
Safe time is a luxury over there, it is not something to take for granted!
>> ...
===============================================
does your Internet support an audio or video call, given the circumstance?
>>===============================================doe...
I'm afraid not now, but later on it could be fine.
>>I'm afraid not now, but later on it could be fine....
=======================================
sure, just let me know. you know my info and feel free to put a block in the calendar.
I am going to take a nap. I have been looking at the Russian business records for too long and aging is catching up because of that! (at the same time, Russian boys start to look like Soviets somehow. it feels surreal in 4k 60fps. I thought people like that are well behind us, but I was wrong sadly. This is quite an unfortunate turn of events)
>>@Nederland: Here's another question that I don't k...
I'm sorry, my guy, I almost forgot about this. I believe I found a solution, but to write it down rigorously really takes a lot of time😭, and there are tons of calculation, almost like an essay, I gave up.
>>@Nederland: Here's another question that I don't k...
btw I mentioned this problem to one of my friends who studies computer science, and he said this should be solved by inheritance algorithm, do you have any idea of what this is?
>>btw I mentioned this problem to one of my friends ...
Regretfully, no. I'm not well-versed in computer science algorithms. But thanks, my friend. There's no need to apologize for the delay. I know you were busy and traveling.
The problem intrigues me, as it seems to have a simple solution on a 3x3 or 5x5 plain. But the pattern does not seem to apply to 4x4 or 6x6 ones.