泰勒先生去世了，这非常遗憾

>>您提到过一个狄利克雷函数，我非常想请教您一个问题。案例一：假如有1000人，他们每人拥有100元。每...

Good day，我提到的迪利克雷函数是用来区分有理数和无理数的函数，并不是迪利克雷分布中的概率密度函数，后者的图像是可以被形象想象的。
而你提到的两个案例都并不是迪利克雷分布，因为后者是连续的概率分布，你提到的两个案例是离散的；而且你提到的两个案例的纵轴取值不是一个阶层的人数而是它的金额总数。
这两个案例很难被写出具体的表达式，但是我们可以说，针对阶层人数而言，案例一和案例二都和K=2，α1=α2>1时的迪利克雷分布图像有类似之处，且案例二模拟高斯分布是较好的。
对于最后一个问题：在决定阶层的人数分布上这两种行为是一致的，但对于个人状态而言，显然就不是了。
然后，对于迪利克雷分布的性质，我建议你先学习数学分析的基础部分，熟悉如何定义和描述积分，并了解Γ与β函数的性质。而如果对分布问题进行深入挖掘，就会属于概率论的讨论范围，对此我不是较为专业的，但我肯定是能帮到哪里就到哪里。